Question

【题目】如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,小球直径略小于管道内径。则下列说法中正确的是( )

A. 小球若恰能通过管道的最高点，则此时内外侧管壁对小球均无作用力

B. 小球若恰能通过与圆心等高点，则此时内外侧管壁对小球均无作用力

C. 小球在与圆心等高的水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D. 小球在与圆心等高的水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．在圆形管道的最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，小球通过最高点的最小速度为零；则小球恰能通过管道的最高点时，内侧管壁对小球有支持力。故A项错误。

B．小球恰能过圆心等高点时，小球在圆心等高处的速度为零，小球在圆心等高处没有向心加速度，则小球在圆心等高处只受重力，此时内外侧管壁对小球均无作用力。故B项正确。

C．小球在与圆心等高的水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径向外，小球所需的向心力是沿半径向圆心的，所以小球一定受到外侧管壁指向圆心的作用力，内侧管壁对小球一定无作用力。故C项正确。

D．小球在与圆心等高的水平线ab以上的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径向圆心，小球所需的向心力也是沿半径向圆心的；若小球的速度较小，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动所需的向心力，外侧管壁对小球就没有作用力。故D项错误。