[题目]竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径r的半圆周NP拼接而成.两段圆弧相切于N点.R>2r.小球带正电.质量为m.电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后.它刚好能通过P点.重力加速度为g.不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E(Eq＜mg).则小球仍能通过P点B．若整个轨道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径r的半圆周NP拼接而成，两段圆弧相切于N点，R>2r，小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）

A．若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），则小球仍能通过P点

B．若整个轨道空间加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点

C．若整个轨道空间加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球一定不能通过P点

D．若整个轨道空间加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球可能不能通过P点

【答案】AC

【解析】

试题分析：设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得：mgh=mv2-0，，

小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：，r=2h；若加竖直向下的匀强电场E（Eq＜mg），小球从M到P过程由动能定理得：（mg-qE）h=mv′2-0，解得：，则：，小球恰好通过P点，故A正确；若加竖直向上的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得：（mg+qE）h=mv′2-0，解得：，则：，小球恰好通过P点，故B错误；若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向下，则：，小球不能通过P点，故C正确；若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向上，则：，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误；故选AC。

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