[题目]如图所示.小球a的质量为小球b质量的一半.分别与轻弹簧A.B和轻绳相连接并处于平衡状态.轻弹簧A与竖直方向的夹角θ＝60°.轻弹簧A.B伸长量刚好相同.则下列说法中正确的是( )A. 轻弹簧A.B的劲度系数之比为1 : 3B. 轻绳上的拉力与轻弹簧A上的拉力大小之比为C. 剪断绳子瞬间.小球a的加速度大小为D. 剪断轻弹簧A上端瞬间.小球a的加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向的夹角θ＝60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是( )

A. 轻弹簧A、B的劲度系数之比为1 : 3

B. 轻绳上的拉力与轻弹簧A上的拉力大小之比为

C. 剪断绳子瞬间，小球a的加速度大小为

D. 剪断轻弹簧A上端瞬间，小球a的加速度大小为2g

【答案】BC

【解析】

先对B受力分析找到弹簧B的弹力大小，

对小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧B的弹力：FB=mbg；对小球a、b整体受力分析，如图所示，

根据平衡条件，弹簧A的拉力：FA=2（ma+mb）g，mb=2ma，又由胡克定律F=kx，弹簧A、B伸长量刚好相同，轻弹簧A、B的劲度系数之比：，故A错误；根据平衡条件，有：FB=mbg；FA=2（ma+mb）g；T=（ma+mb）gtan60°=（ma+mb）g；故轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为：，故B正确；剪断绳子瞬间时，小球a的合力等于绳子的拉力，故此时a的加速度为a=，故C正确；剪断轻弹簧A上端瞬时，弹簧A的拉力突然消失，绳子的拉力发生突变，故此时a的加速度，故D错误。

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A. 两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管

B. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关

C. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关

D. 两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关

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