[题目]如图所示.足够长的金属板MN水平放置.空间有垂直于纸面向外.磁感应强度大小为B的匀强磁场.电荷量为q带正电的点电荷a在纸面内从距离金属板为d的P点以某一速度水平射出.恰好垂直打在金属板上C点. 电荷量也为q的点电荷b从P点以另一速度水平射出.打在金属板上的D点.两次点电荷从射出到打到MN板所用的时间相同.已知点电荷a的质量为m. 不计点电荷所受的重力.∠PCM=45� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，足够长的金属板MN水平放置，空间有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电荷量为q带正电的点电荷a在纸面内从距离金属板为d的P点以某一速度水平射出，恰好垂直打在金属板上C点。电荷量也为q的点电荷b从P点以另一速度水平射出，打在金属板上的D点，两次点电荷从射出到打到MN板所用的时间相同。已知点电荷a的质量为m，不计点电荷所受的重力，∠PCM=45°，∠PDM=30°。求：

（1）点电荷a从射出到打到MN板所用的时间；

（2）点电荷b打在D点的速度大小。

【答案】（1）（2）

【解析】

找出圆心，画出轨迹，由几何关系找出偏转角，根据公式求在磁场中的偏转时间；根据两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同，画出轨迹，找半径关系即可求出点电荷b的速度大小

解：（1）设点电荷a做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系：r=d，

设点电荷a速度为v，由牛顿第二定律：

得：

点电荷a做匀速圆周运动的周期为T

则有

点电荷a从射出到打到MN板所用的时间：

（2）设打在D点电荷b的速度大小为、做匀速圆周运动的半径为、在磁场中偏转角度为

依题意：

由几何关系：，

解得：

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