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    20．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（　　）
    A．小球从管口飞出时的速率一定为$\sqrt{\frac{3gR}{2}}$
    B．小球从管口飞出时的速率一定为$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
    C．小球落地点到P点的水平距离可能为$\sqrt{5}$R
    D．小球落地点到P点的水平距离可能为$\sqrt{2}R$

    分析 （1）对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况，根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率；
    （2）小球从管口飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．

    解答 解：A、当小球对管下壁有压力时，则有：
    mg-0.5mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
    解得：v1=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
    当小球对管上壁有压力时，则有：
    mg+0.5mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
    解得：v2=$\sqrt{\frac{3gR}{2}}$，故AB错误；
    C、小球从管口飞出后做平抛运动，
    竖直方向上：
    2R=$\frac{1}{2}$gt2
    解得：
    t=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$
    x1=v1t=$\sqrt{2}$R
    x2=v2t=$\sqrt{6}$R；故C错误，D正确．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，要注意物体在最高点可能是对上端有压力，也可能是对下端有压力，要全面考虑．

    练习册系列答案
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    （1）求物体受到的摩擦力的大小；
    （2）求力F作用5s时物体的速度大小；
    （3）如果力F作用5s后撤去，则物体在从静止开始运动的12s内通过的位移是多大？

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    C．桌面对书的支持力是由于书受到桌面的挤压产生形变而产生的
    D．书对桌面的压力是由于桌面受到书的挤力产生形变而产生的

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    B．加速度的方向一定与对应的速度变化的方向及合力的方向一致
    C．忽略空气阻力，初速度为零的下落运动是自由落体运动
    D．同一接触面上的弹力与其对应的摩擦力的方向有可能不垂直

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    C．q运动到O点时电势能为零
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