Question

9．一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，由于前方出现险情，刹车后汽车的位移与时间关系为X=30t-3t²（X单位为m，t单位为s）．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 汽车刹车的加速度为-6m/s²
• B． 刹车的最初2秒内汽车的平均速度为21m/s
• C． 第5秒内的位移为3m
• D． 刹车5秒内的位移为75m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，对比求得汽车刹车时的初速度和加速度，再根据匀变速直线运动的规律求解即可．

解答 解：由匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，系，由汽车刹车后的位移满足X=30t-3t²可知，汽车刹车时的初速度为30m/s，加速度为-6m/s²．所以：
A、汽车刹车的加速度为-6m/s²，故A正确；
B、刹车后2s末的速度v=30-6×2=18m/s，所以2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{18+30}{2}m/s=24m/s$，故B错误；
C、汽车停车时间$t=\frac{{v}_{0}}{a}=4.5s$
所以汽车刹车后第5s内的位移等于刹车总位移减去4s内的位移，即
${x}_{5}=30×5×3×{5}^{2}-（30×4-3×{4}^{2}）$m=3m，故C正确
D、前5s内的位移为x=30×5-3×5²m=75m，故D正确
故选：ACD．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系是正确解题的关键，注意刹车停时要注意汽车停车的时间．