Question

如图所示，粗细均匀的U形细玻璃管右端封闭，开口向下竖直放置，长L的横管中充满汞液，封住长L的右管中的气柱．不计温度变化，大气压强为P₀．今将管晃动后又静止在竖直位置时，发现汞柱可能向右管移动些，也可能向左管移动些，也可能恢复原状．试指出与前二类情况对应的L的值．

Answer 1

当L＞P₀时，x＞0，汞柱向右管移；当L＜P₀时，x＜0，汞柱向左管移

设晃动后汞柱向右管移动x后又静止．如图(2)，研究右管中被封住的气柱，因温度不变，所以有(P₀+x)(L-x)S=P₀LS (1)
（式中大气压的单位采用厘米汞柱）
-x²+(L-P₀)x+LP₀=P₀L (2)
x²=(L-P₀)x
x₁=L-P₀；x₂=0（舍去）
可见，当L＞P₀时，x＞0，汞柱向右管移；当L＜P₀时，x＜0，汞柱向左管移．