甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg．游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为
的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，如图所示．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞?
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解析：乙接到箱子后，甲、乙两者的相对运动情况可能有三种： (1)互相远离——甲、乙不会发生碰撞．(2)互相靠近——将会发生碰撞．(3)介于两者中的临界状态是既不互相远离也不互相靠近，此时只能是两者的运动速度大小相等，方向相同——即两者刚好不相撞．这样求解此题的关键就是乙接到箱子后，甲乙两者的速度相同．解法一：取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为  ，箱子的速度为v，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得：
设乙抓住箱子后其速度为
而甲、乙不相碰的条件是： 联立上述三式可得： 即甲至少要以对地 5.2m/s的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞．解法二：若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一系统，由于不相撞的条件是甲、乙速度相等，设为  ，则由动量守恒定律得：
代入具体数据可得： 再以甲和箱子为一系统，设推出箱子的速度为v，推出箱子前、后系统的动量守恒．
代入具体数据得：v=5.2m/s，结果相同． |
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
图7
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科目：高中物理 来源： 题型：
图6-2-2
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图13所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞?
图13
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰
面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰
车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱
子和他一起以大小为v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的
速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，
箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相
对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．
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，以箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得：
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，当甲和乙的速度相等时，甲推箱子的速度最小，此时：
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