Question

如右图所示，理想变压器输入端接在电动势为ε，内阻为r的交流电压上，输出端接负载R，如果要求负载R上消耗的电功率最大，则                                                                       

（     ）

A．变压器原副线圈的匝数比为

B．变压器原副线圈的匝数比为

C．负载R上消耗的电功率最大值是

D．负载R上消耗的电功率最大值是

Answer 1

【命题立意】本题综合考查变压器的工作原理以及闭合电路欧姆定律的功率问题。

【思路点拨】解答本题要掌握三个关键点：一是原线圈组成的回路，求出输出电压；二是副线圈与用电器组成的回路，求出负载R上消耗的电功率；三是利用数学知识求极值。

【答案】C【解析】设原副线圈的匝数分别为n₁，n₂，电流分别为I₁，I₂，电压分别为U₁，U₂，则：电阻R消耗的电功率为，即

可见当时，P有最大值此时 ，则    又因：代入上述所求I₁，I₂得：，说明当时，电阻R消耗功率最大。