Question

11．如图（a）、（b）、（c）所示，每个电子都绕着相同的正电荷做匀速圆周运动，轨道半径相等，在（a）、（b）情况下，轨道平面与磁场B垂直，这三种情况下电子转动的角速度分别为ω_a、ω_b、ω_c，则（　　）

• A． ω_a=ω_b=ω_c
• B． ω_a＞ω_b＞ω_c
• C． ω_a＞ω_c＞ω_b
• D． ω_a＜ω_c＜ω_b

Answer 1

分析 带负电的电子在正电的库仑引力作用下做匀速圆周运动，当外加一垂直平面的匀强磁场时，电子还会受到洛伦兹力作用，因轨道半径不变，所以会导致角速度发生变化．当磁场方向向上时，负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相同，所以角速度变大；当磁场方向指向向下时，负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相反，所角速度变小．

解答 解：C中未加磁场时，根据牛顿第二定律和库仑定律得：$\frac{kQe}{r^{2}}$=mω_C²r…①
加向上的磁场时，根据左手定则可知洛伦兹力的方向指向圆心，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式得：$\frac{kQe}{r^{2}}$+ev_aB=mω_a²r…②
加向下的磁场时，根据左手定则可知洛伦兹力的方向背离圆心，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式得：$\frac{kQe}{r^{2}}$-ev_bB═mω_b²r…③
 比较①②③可得：加向上的磁场时电子的向心力最大，所以角速度最大；加向下的磁场时，电子的向心力最小，所以角速度最小．所以它们的大小关系是：ω_a＞ω_c＞ω_b
故C正确，ABD都错误．
故选：C．

点评 没有磁场时库仑引力提供向心力做匀速圆周运动，当有磁场时负电荷仍做圆周运动，由于库仑力不变，所以向心力的变化主要来自于洛伦兹力变化，明确合外力的大小关系即可明确角速度的变化．