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    6．如图所示，有一矩形区域abcd，水平方向ab边长L1=$\sqrt{3}$m，竖直方向ad边长L2=1m，一电荷量为q=1×10-5C，质量为m=6×10-6kg的带正电的粒子由a点沿ab方向以大小为2m/s的速度v进入该区域．当该区域存在与纸面垂直的匀强磁场时，粒子的运动轨迹恰好通过该区域的几何中心O点，不计粒子的重力，求：
    （1）粒子在磁场区域运动的半径大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
    （3）粒子通过磁场区域所用的时间．

    分析 （1）由题意明确粒子的运动轨迹，由几何关系即可明确粒子的转动半径；
    （2）根据左手定则可明确磁场的方向；再根据洛伦兹力充当向心力列式即可求得磁感应强度的大小；
    （3）明确粒子在磁场中转过的圆心角和弦长，再根据线速度公式即可求得运动时间．

    解答 解：
    （1）作出粒子在磁场中偏转运动的轨迹如图所示；由题意可知aO长度L=1m，由圆的规律可知，d点就是轨迹的圆心
    由几何关系可知，轨迹半径为：R=L2=1m            
    （2）根据左手定则，可以判断磁场的方向垂直于纸面向外 
    由qvB=m$\frac{v^{2}}{R}$
    解得 B=$\frac{mv}{qR}$=$\frac{6×10^{-6}×2}{1×10^{-5}×1}$=1.2T；         
    （3）由题意可知和对应的图象可知，磁场中的运动轨迹为$\frac{1}{4}$圆弧，所以由
    t=$\frac{s}{v}$可得：
    t=$\frac{\frac{πR}{2}}{v}$=$\frac{\frac{π×1}{2}}{2}$=$\frac{π}{4}$=0.785s．
    答：（1）粒子在磁场区域运动的半径大小为1m；
    （2）匀强磁场的磁感应强度大小和方向为1.2T，方向垂直纸面向外；
    （3）粒子通过磁场区域所用的时间为0.785s．

    点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，要注意明确圆心的确定和半径的计算是解题的关键，同时注意明确在计算时间时可以直接利用弦长与线速度的比值进行计算．

    练习册系列答案
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