Question

20．一质点直线运动的位移随时间变化的规律为x=-5t²+40t．其图象为抛物线，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做匀变速直线运动，最大位移是80m
• B． 质点的初速度是20m/s
• C． 质点的加速度大小是2.5m/s²
• D． t=4s时，质点的速度最大

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，根据图线的斜率判断出何时速度最大．

解答 解：A、由位移时间图线知，4s末位移最大，最大位移x=-5×16+40×4m=80m，故A正确．
B、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=-5{t}^{2}+40t$知，初速度v₀=40m/s，加速度a=-10m/s²，故B、C错误．
D、位移时间图线的切线斜率表示瞬时速度，t=4s时，质点的速度为零，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度．