[题目]如图所示.高的赛台固定于地面上.其上表面光滑,质量.高.长的小车紧靠赛台右侧面.放置于光滑水平地面上．质量的小物块从赛台顶点由静止释放.经过点的小曲面无损失机械能的滑上水平面.再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数.取．()求小物块滑上小车左端时的速度．()如果小物块没有从小车上滑脱.求小车最短长度．()若小车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，高的赛台固定于地面上，其上表面光滑；质量、高、长的小车紧靠赛台右侧面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量的小物块从赛台顶点由静止释放，经过点的小曲面无损失机械能的滑上水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数，取．

（）求小物块滑上小车左端时的速度．

（）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度．

（）若小车长，在距离小车右端处固定有车面等高的竖直挡板，小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功与的关系．

【答案】（）；（），，；（）见解析

【解析】试题分析：物块从P到A过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出速度．物块与小车系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出车的长度．根据S与小车位移的关系，应用动能定理求出摩擦力的功与S的关系．

（）由机械能守恒定律得：代入数据计算得出：，根据题意可以知道，小物块滑上小车左端时的速度；

（）取小车最短长度时，小物块刚好在小车右端共速为．

以向右为正方向，由动量守恒定律得：；

相对运动过程中系统的能量守恒，有：；

联立并代入已知数据计算得出：，；

（）设共速时小车位移，物块对地位移，分别对小车和物块由动能定理可以知道，，代入数据计算得出：，；

①若小物块将在小车上继续向右做初速度为的匀减速运动，距离车尾位移为，设减速到位移为，则：，可得：，则小物块在车上飞出去，，代入数据计算得出：；

②若，小物块全程都受摩擦力作用，则

，代入数据计算得出：；

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A. 若斜面倾角不变，则铜球在斜面上的位移与时间成正比

B. 若斜面倾角不变，质量大的铜球，则其加速度大

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