Question

【题目】如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比 及带点粒子在磁场中的运动时间．

Answer 1

【答案】解：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ．由于洛伦兹力提供向心力，则：qv0B=m

R为圆轨道的半径，解得：R=

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得： =Rsinθ

联立两式解得 =

粒子在磁场中运动的时间 ，又

联立 解得

答：该粒子的电量和质量之比 为 ，

粒子在磁场中的运动时间为 ．

【解析】带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，做匀速圆周运动，设从A点射出磁场，已知O、A间的距离为L，作出初速度和弦OA的垂直平分线交点即为圆心，进而画出运动轨迹．射出时速度的大小仍不变，射出方向与轴的夹角仍为θ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解洛伦兹力的相关知识，掌握洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功，以及对感应电流的方向的理解，了解通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关．（左手定则）．