Question

15．如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹分别为acb和adb，两个粒子经过a点时具有相同的动能，下列判断正确的是（　　）

• A． 甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
• B． 甲、乙两粒子带同种电荷
• C． 若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
• D． 两粒子经过b点时的速度大小相同

Answer 1

分析 根据轨迹判定电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0．

解答 解：A、由图可知电荷甲受到中心电荷Q的引力，而电荷乙受到中心电荷Q的斥力，甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，U_ac=U_ad，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做正功，乙粒子从a到d电场力做功负功，经过a点时初动能相等，根据动能定理得知：甲粒子经过c点时的动能大于乙粒子经过d点时的动能．故A错误；
B、由图可知电荷甲受到中心电荷Q的引力，而电荷乙受到中心电荷Q的斥力，故两粒子的电性一定不同．故B错误．
C、设无穷远处电势为零，在点电荷+Q的电场中，φ_c=φ_d＞0，由于甲带负电，乙带正电，根据电势能E_P=qφ，所以甲粒子经过c点时的电势能小于0，乙粒子经过d点时的电势能大于0，所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能．故C正确．
D、a、b位于同一等势面上，电势相等，从a到b电场力做功均为零，两个粒子经过a点时具有相同的动能，则两粒子经过b点时也具有相同的动能．由于它们的质量关系未知，所以不能判定它们的速度关系．故D错误．
故选：C

点评 根据轨迹判定“电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力”是解决本题的突破口．同时要注意电势能，电荷，电势都有正负．