Question

1．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，相应的操作步骤如下：
A．将斜槽固定在桌面上，并用“悬挂重锤”的方法在水平地面上标定斜槽末端正下方的O点；
B．取入射小球a，使之自斜槽上某点处由静止释放，并记下小球a的落地点P；
C．取被碰小球b，使之静止于斜槽末端，然后让小球a自斜槽上某点处由静止释放，运动至斜槽末端与小球b发生碰撞，并记下小球a、b的落地点M和N；
D．测量有关物理量，并利用所测出的物理量作相应的计算，以验证a、b两小球在碰撞过程中所遵从的动量守恒定律．
（1）在下列给出的物理量中，本试验必须测量的有①④ （只需填相应的序号即可）．
①小球a的质量m₁和小球b的质量m₂；
②小球a在斜槽上的释放点距斜槽末端的竖直高度h；
③斜槽末端距水平地面的竖直高度H；
④斜槽末端正下方的O点距两小球落地点P、M、N的水平距离OP=L₀、OM=L₁、ON=L₂；
⑤小球a自斜槽上某点处由静止释放直至离开斜槽末端所经历的时间t₀；
⑥小球a、b自离开斜槽末端直至落地所经历的时间t．
（2）步骤A中固定斜槽时应该有怎样的要求？末端水平；步骤B和步骤C中小球a的释放点是否可以不同？否（填“是”或“否”）； 步骤B和步骤C中选取入射小球a的质量m₁和被碰小球b的质量m₂间的关系应该为：m₁大于m₂（填“大于”或“小于”）．
（3）实验中所测量的物理量之间满足怎样的关系就可以认为两小球在碰撞过程中遵从动量守恒定律？m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂．
（4）如果在第（3）小题中所给出的关系成立的前提下有：L₀+L₁=L₂，则可以进一步说明什么？两小球发生的是弹性正碰．

Answer 1

分析 （1）应用动量守恒定律求出需要验证的表达式，然后根据表达式分析答题．
（2）根据实验原理与实验注意事项分析答题．
（3）由动量守恒定律求出需要验证的表达式．
（4）根据表达式进行变形，可明确碰撞前后总的机械能是守恒的；从而可得出结论．

解答 解：（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，
如果碰撞过程动量守恒，则：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
两边同时乘以t，则：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂
实验需要测量小球的质量、小球的水平位移，故选①④；
（2）为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次实验时小球a应从同一位置由静止释放，同时为了让小球做平抛运动，斜槽末端应保持水平；
为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m₁＞m₂．
（3）由（1）可知，实验需要验证的表达式为：m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂
（4）根据（3）中结论和L₀+L₁=L₂联立可得：m₁（L₀²-L₁²）=m₂L₂²；
则可证明碰撞前后机械能守恒；故说明碰撞为弹性正碰；
故答案为：（1）①④；（2）保证小球做平抛运动的初速度相等；＞；（3）m₁L₀=m₁L₁+m₂L₂．（4）两小球发生的是弹性正碰．

点评 本题考查了实验需要测量的量、实验注意事项、求表达式，知道实验原理与实验注意事项、应用动量守恒定律即可正确解题．