Question

3£®ÈçͼËùʾ£¬³¤L=5.5m¡¢ÖÊÁ¿M=2kgµÄ»¬°åA¾²Ö¹ÔÚˮƽµØÃæÉÏ£¬ÔÚ»¬°åÓҶ˷ÅÒ»ÖÊÁ¿m=1kgµÄС»¬¿é£¨¿ÉÊÓΪÖʵ㣩£¬¼ºÖª»¬°åAÓëµØÃæµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì₁=0.2£¬»¬¿éBÓëAµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì₂=0.1£¬¿ÉÈÏΪAÓëµØÃæ¡¢AÓëB¼äµÄ×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦µÈÓÚ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦£¬g=10m/s²£®ÊÔÇó£º
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ôÀë¶Ôm·ÖÎö£¬½áºÏÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³ö·¢ÉúÏà¶Ô»¬¶¯Ê±µÄÁÙ½ç¼ÓËٶȣ¬¶ÔM·ÖÎö£¬½áºÏÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³ö×îСÀ­Á¦£»
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£¨3£©¸ù¾Ý¹¦Âʹ«Ê½P=FvºÍ¹¦ÄܹØϵÇóˮƽÀ­Á¦F×öµÄ¹¦µÄ×î´ó¹¦ÂʺÍϵͳÒòĦ²Á¶ø²úÉúµÄÈÈ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©µ±MºÍm¸ÕºÃ·¢ÉúÏà¶Ô»¬¶¯Ê±£¬¸ôÀë¶Ôm·ÖÎö£¬¼ÓËÙ¶Èa₁=$\frac{{¦Ì}_{2}mg}{m}$=¦Ì₂g=0.1¡Á10=1m/s²£®
¸ôÀë¶ÔM·ÖÎö£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵã¬F-¦Ì₁£¨M+m£©g-¦Ì₂mg=Ma₂£¬
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Éè×÷ÓõÄ×î¶Ìʱ¼äΪt£¬
ÔòtsÄ©mµÄËÙ¶Èv₁=a¡ä₁t=t£¬mµÄλÒÆx₁=$\frac{1}{2}$ a¡ä₁t²=$\frac{1}{2}$t²£¬MµÄËÙ¶Èv₂=a¡ä₂t=2t£¬MµÄλÒÆx₂=$\frac{1}{2}$ a¡ä₂t₂=t²£¬Ïà¶ÔλÒƵĴóС¡÷x₁=x₂-x₁=$\frac{1}{2}$ t²£¬
³·È¥Fºó£¬mµÄ¼ÓËÙ¶Èa₃=a₁=1m/s²£¬MµÄ¼ÓËٶȴóСa₄=$\frac{{¦Ì}_{2}mg+{¦Ì}_{1}£¨m+M£©g}{M}$=$\frac{0.1¡Á1¡Á10+0.2¡Á£¨2+1£©¡Á10}{2}$=3.5m/s²£®
ÔÙ¾­¹ýt¡äʱ¼ämºÍMµÄËÙ¶ÈÏàµÈ£¬´ËʱmÇ¡ºÃ»¬µ½MµÄ×î×ó¶Ë£¬¸ù¾ÝËÙ¶Èʱ¼ä¹«Ê½ÓУºv₁+a₃t¡ä=v₂-a₄t¡ä£¬
½âµÃt¡ä=$\frac{2}{9}$t£¬
mµÄλÒÆx₃=v₁t¡ä+$\frac{1}{2}$ a₃t¡ä²=$\frac{20}{81}$t²£¬MµÄλÒÆx₄=v₂t¡ä-$\frac{1}{2}$ a₄t¡ä²=$\frac{29}{81}$t² £¬Ïà¶ÔλÒƵĴóС¡÷x₂=x₄-x₃=$\frac{{t}^{2}}{9}$£¬
¸ù¾Ý¡÷x₁+¡÷x₂=5.5mµÃ£¬´úÈëÊý¾Ý½âµÃt=3s£®
£¨3£©³·È¥Á¦Fʱ£¬Ä¾°åµÄËÙ¶È×î´ó£¬MµÄËÙ¶ÈΪ£ºv₂=a¡ä₂t=2t=2¡Á3=6m/s£¬
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ϵͳÒòĦ²Á¶ø²úÉúµÄÈÈΪ£ºQ=¦Ì₂mg£¨¡÷x₁+¡÷x₂£©+¦Ì₁£¨m+M£©g£¨x₂+x₄£©=0.1¡Á10¡Á5.5+0.2¡Á30¡Á£¨3²+$\frac{29}{81}$¡Á3²£©¡Ö78.8J
´ð£º£¨1£©FÖÁÉÙ9N£¬²ÅÄܽ«»¬°å´Ó»¬¿éϳé³ö£»
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×¢Òâϵͳ²úÉúµÄÈÈÁ¿µÈÓÚ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦³ËÒÔÏà¶ÔλÒÆ£®