Question

（10分）某中学生身高1．80 m，质量70 kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2．25 m．如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2．70 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0．3 s。求：（取g＝10 m/s²）
（1）他刚离地跳起时的速度；
（2）他与地面间的平均作用力大小．

Answer 1

（1）中学生跳起后重心升高h＝2．70 m－2．25 m＝0．45 m   
根据运动学公式得 v2＝2gh                                             2分
解得v＝2gh＝3 m/s．          1分         方向竖直向上            1分
（2）根据牛顿第二定律得F－mg＝ma                                    2分
又根据速度公式可得v＝at                                             2分
解得F＝m（g＋vt）＝1 400 N．                                         2分

（1）中学生跳起后重心升高h＝2．70 m－2．25 m＝0．45 m  
向上的运动过程是加速度等于重力加速度的匀减速直线运动，末速度为0
根据运动学公式得 v₂＝2gh                                            
解得v＝2gh＝3 m/s．                 方向竖直向上           
（2）中学生在跳起时，地面对他的支持力大于重力，合力向上产生向上的加速度，假设平均作用力为F。根据牛顿第二定律得F－mg＝ma                                   
在离开地面的过程中做加速度为a的匀加速直线运动，初速度为0，
又根据速度公式可得v＝at                                            
解得F＝m（g＋vt）＝1 400 N．即，他与地面之间的作用力大小为1400N。