Question

如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×10²kg的小车A，在A的右方L=8.0m处，另一辆小车B正以速度v₀=4.0m/s向右做匀速运动远离A车，为使A车经过t=10.0s时间追上B上，立即给A适当施加向右水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做

 

功？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：A车经过t=10.0s时间追上B，根据运动学公式求解出加速度；然后根据牛顿第二定律求解合力，并进一步得到推力情况；然后求解推力的功．

解答：解：A车经过t=10.0s时间追上B，根据运动学公式，有：

1

2

at2-v0t=L
代入数据解得：
a=

L+v0t

1 2 t2

=

8+4×10

1 2 ×100

=0.96m/s2；
根据牛顿第二定律，有：
F-0.1mg=ma
解得：
F=m（0.1g+a）=5.0×10²×（0.1×10+0.96）=980N；
推力的功为：W=F?（

1

2

at2）=980N×（

1

2

×0.96×100）=47040J；
答：推力至少需要做47040J的功．

点评：本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是根据运动情况确定加速度，然后根据牛顿第二定律求解受力情况，并进一步得到推力的功．