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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻．一电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，不计导轨电阻，
    （1）若其以速度V匀速运动，求通过电阻的电流I．
    （2）若其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt，求从t=0到t=
    π2ω
    时间内外力F所做的功．
    分析：根据感应电动势和电路公式求解．
    根据动能定理研究从t=0到t=
    π
    2ω
    时间内，其中克服安培力做功大小等于电路中产生的热量．
    解答：解：（1）根据感应电动势和电路得：
    E=BLv=I（R+R0）
    ∴I=
    BLV
    R+R0

    （2）根据动能定理研究从t=0到t=
    π
    2ω
    时间内
    WF+W安=
    1
    2
    mvm2    -0
    安培力做功量度电能变化的多少，根据v=vmsinωt，知道电路中产生的电流为正弦交变电流，
    ∴W安=-Q=-
    B2L2Vm2
    2(R+R0)
    ?t=
    πB2L2Vm2
    4ω(R+R0)
    ，
    WF=
    1
    2
    mvm2+
    πB2L2Vm2
    4ω(R+R0)
    ．
    答：（1）通过电阻的电流是
    BLV
    R+R0
    ，
    （2）外力F所做的功是
    1
    2
    mvm2+
    πB2L2Vm2
    4ω(R+R0)
    ．
    点评：能够把电磁感应和动能定理结合解决问题．
    知道正弦交变电流产生热量的求解方式．
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    （1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
    （2）在整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热；
    （3）导体棒在导轨上移动的最大距离．

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    （1）此时杆cd中的电流大小；
    （2）杆ab的最大速度；
    （3）若此过程中流过杆ab的电量为q，则cd产生的焦耳热Q为多大？

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    （1）金属棒最大速度υm的大小；
    （2）金属棒速度最大时棒两端的电压uab．

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