Question

【题目】如图所示，置于竖直平面内的AB光滑杆，它是以初速为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一质量为m的小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g．则当其到达轨道B端时（　　）

A. 小球在水平方向的速度大小为v0

B. 小球运动的时间为

C. 小球的速率为

D. 小球重力的功率小于

Answer 1

【答案】CD

【解析】

以初速为v0平抛物体的运动机械能守恒；将一小球套于杆上，由静止开始从轨道A端滑下过程机械能也守恒，由于初位置动能为零，故末位置速度大小小于平抛运动的速度，但方向相同，故水平分量不同，故小球在水平方向的速度大小小于v0，故A错误；以初速为v0平抛物体的运动，其水平分运动是匀速直线运动，时间为；将一小球套于杆上，由静止开始从轨道A端滑下过程时间小于；故B错误；以初速为v0平抛物体的运动，根据分位移公式，有：h=gt2①
S=v0t ②
vx=v0 ③
vy=gt ④
解得：h=，v平抛=；静止开始从轨道A端滑下过程机械能守恒，有：mgh=mv2，解得：，故C正确；小球落地时重力的功率为：P=mgvsinθ；故P=mgvsinθ＜mgv＜mgv平抛=，故D正确；故选CD。