【题目】如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板,现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板。(g取10m/s2)
(1)若小物块恰能击中挡板的上边缘P点,P点的坐标为(1.6m,0.8m),求其离开O点时的速度大小;
(2)为使小物块击中挡板,求拉力F作用的距离范围;
(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置,求击中挡板时小物块动能的最小值。(结果可保留根式)
【答案】(1)4m/s (2)2.5m<x≤3.3m (3)J
【解析】
(1)设小物体离开O点时的速度为,由平拋运动规律,
水平方向:
,
竖直方向
,
其中,解得:
;
(2)为使小物块击中挡板,小物块必须能运动到O点,设拉力F作用的最短距离为,由动能定理:
,
解得
x=2.5m;
为使小物体击中挡板,小物块的平拋初速度不能超过4m/s,设拉力F作用的最长距离为,由动能定理:
,
解得
x2=3.3m
则为使小物块击中挡板,拉力作用的距离范围为
2.5m<x≤3.3m;
(3)设小物块击中挡板的任意一点坐标为(x,y),则有
x=vt,,
由机械能守恒定律得
,
又
x2+y2=R2,
由P点坐标可求
R2=3.2m2
化简得
(式中物理量均取国际单位制的单位)
由数学方法求得
,
即
。
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【题目】将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同.现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿木板下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中,下列说法正确的是( )
A. 沿着1和2下滑到底端时,物块速度的大小不相等;沿着2和3下滑到底端时,物块速度的大小相等
B. 沿着1下滑到底端时,物块的速率最大
C. 物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的
D. 物块沿着1和2下滑到底端的过程中,沿着1下滑产生的热量多
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【题目】如图所示,在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN,其下端(即N端)与表面粗糙的水平传送带左端相切,轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计.当传送带不动时,将一质量为m的小物块(可视为质点)从光滑轨道上的P位置由静止释放,小物块以速度v1滑上传送带,从它到达传送带左端开始计时,经过时间1,小物块落到水平地面的Q点;若传送带以恒定速率v2运行,仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放,同样从小物块到达传送带左端开始计时,经过时间2,小物块落至水平地面.关于小物块上述的运动,下列说法中正确的是( )
A.当传送带沿顺时针方向运动时,小物块的落地点可能在Q点右侧
B.当传送带沿逆时针方向运动时,小物块的落地点可能在Q点左侧
C.当传送带沿顺时针方向运动时,若v1>v2,则可能有1>2
D.当传送带沿顺时针方向运动时,若v1<v2,则可能有1<2
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【题目】如图所示,有一条长为L、质量为m的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面最高点为重力势能的零点,求:
(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大?
(2)此过程中重力势能减少了多少?
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【题目】如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法正确的是( )
A. 根据可知,运行速度满足vA>vB>vC
B. 运转角速度满足ωA>ωB>ωC
C. 向心加速度满足aA<aB<aC
D. 运动一周后,A最先回到图示位置
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【题目】在花岗岩、大理石等装饰材料中,都不同程度地含有放射性元素,下列有关放射性元素的说法中正确的是( )
A.射线是发生衰变时产生的,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4个
B.氡的半衰期为3.8天,8个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下2个氡原子核
C.衰变成要经过6次衰变和8次衰变
D.放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的质子转化为中子时产生的
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【题目】如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离l,物体始终与斜面保持相对静止.则在斜面水平向左匀速运动距离l的过程中( )
A.摩擦力对物体做的功为-μmglcos θ
B.斜面对物体的弹力做的功为mglsin θcos2 θ
C.重力对物体做的功为mgl
D.斜面对物体做的功为0
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【题目】发电机输出功率为P=50kW,输出电压=500V,用户需要的电压=220V,连接升压变压器和降压变压器的输电线电阻为R=3Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的0.6%,试求:
(1)用户得到的电功率是多少?
(2)输电线中的电流和输电线上损失电压分别是多少?
(3)在输电线路中的升压、降压变压器原副线圈的匝数比分别是多少?
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【题目】如图所示有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为B=0.5 T,两边界间距s=0.1 m,一边长L=0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电 阻丝围成,总电阻为R=0.4 Ω,现使线框以v=2 m/s的速度从位置Ⅰ 匀速运动到位置Ⅱ,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的 电势差Uab随时间t变化的图线是( )
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