Question

9．如图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab=bc=l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则小环做初速度为零的匀加速直线运动，小环运动到b点和c点时速度之比为$1：\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，电场强度的方向垂直于平分线，光滑绝缘细杆a、b、c三点，带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，虽然受到电场力，但由于光滑所以不受摩擦力，所以小环在竖直方向只受到重力作用的自由落体运动．

解答 解：图中ac是一条等势线，小环下落过程中电场力不做功，而在竖直方向小环只受到重力作用，故小环做初速度为零的匀加速直线运动．
由初速度为零的匀加速直线运动的速度与位移关系可得：v_b=$\sqrt{2gl}$，由初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间关系可得：v_c=$\sqrt{2g•2l}$=2$\sqrt{gl}$，
因此小环运动到b点和c点时速度之比为 $1：\sqrt{2}$．
故答案为：初速度为零的匀加速直线运动； $1：\sqrt{2}$．

点评 考查等量异种电荷电场线的分布、自由落体的特点、根据受力去分析运动，同时由于杆的限制，导致电场力不做功，只有重力做功．