Question

【题目】如图所示，在场强E=104 N/C的水平匀强电场中，有一根长L=15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10-6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：

(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？

(2)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

（3）小球在摆动过程中何处速度最大？最大速度为多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)

【解析】

（1）从A→B重力做正功，重力势能减少：ΔE=WG=mgL=4.5×10-3 J

从A→B电场力做负功，电势能增加：ΔEp=-WE=EqL=3×10-3 J

（2）从A→B由动能定理知： mgL-EqL=mvB2

代入数据得：vB=1 m/s

在B点由牛顿第二定律知：F=mg+m

代入数据得：F=5×10-2 N。

（3）小球的速度最大的位置在平衡位置，设此位置细线与竖直方向的夹角为θ，则满足

由动能定理得：mgLcosθ-qEL（1-sinθ）=mv2-0，
整理得：3cosθ-2（1-sinθ）=v2，

解得：