Question

【题目】如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β，则下列说法正确的是（　　）

A.A的向心力等于B的向心力

B.若B不受摩擦力，则A受沿容器壁向下的摩擦力

C.若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大

D.A、B受到的摩擦力不可能同时为0

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根据向心力公式可知F=mω2Rsinθ，质量和角速度相等，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β，所以A的向心力大于B的向心力，故A错误；
B．若B受的静摩擦力为零，则A有沿容器壁向下滑动的趋势，即A受沿容器壁向上的摩擦力，故B错误。

C．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力方向会发生变化，故摩擦力数值不一定都增大，故C错误；
D．若物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，则由受力情况根据牛顿第二定律得

mgtanθ=mω2Rsinθ

解得

因AB两物体的θ角不同，故A、B受到的摩擦力不可能同时为0，故D正确。

故选D。