Question

有一人在平直马路边慢步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是（ ▲ ）]

A．      　B．     　C．      　D．

Answer 1

 D  解析：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分钟发一辆车．
二辆车之间的距离是：at车从前面来是相遇问题，人与车之间的距离也是：at
那么：at=t1（a+b）①车从背后超过是一个追及问题，那么：at=t2（a-b）②
则由①式和②式可知，t1（a+b）=t2（a-b），

化简得：b=所以，at=t1（a+b）=t1[a+]
化简得：t=t1(1+)从而可得出，t=．故C正确，A、B、D错误．故选D．

【思路点拨】根据路程=速度×时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一辆车．然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a，b，t的方程，解方程组，即可求得t．注意：此题中涉及了路程问题中的追及问题和相遇问题．解方程组的时候注意技巧．