[题目]如图.在xOy平面内.直线MN和y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场.在第IV象限和第I象限的射线OC右下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场, 磁感应强度大小为B.有一质量为m.带电量为+q的质点从电场左边界上的A点沿x轴正方向射入电场.A点与原点O的距离为d.质点到达y轴上P点时.速度方向与y轴负方向的夹角为θ=30o.P点与原点O的距离为h.接着.质点进入磁场.从磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在xOy平面内，直线MN和y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限和第I象限的射线OC右下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场, 磁感应强度大小为B。有一质量为m，带电量为+q的质点从电场左边界上的A点沿x轴正方向射入电场，A点与原点O的距离为d，质点到达y轴上P点时，速度方向与y轴负方向的夹角为θ=30o，P点与原点O的距离为h。接着，质点进入磁场，从磁场边界OC上的Q点（题中末画）离开磁场之后，又从y轴上的D点垂直于y轴进入电场，最后刚好回到A点。不计质点的重力，求：

（1）D点与原点O的距离LDO=?

（2）匀强电场的电场强度E的大小；

（3）粒子由P点到Q点所用的时间tPO=?

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）A→P，类平抛：x方向：

，

y方向：

，

在P点时，

，

D→A，类平抛：x方向：

，

y方向：

，

联解以上各式可得：

；

（2）质点在磁场中运动时，轨迹如图所示。

据几何关系有：

解得：

由向心力公式有：，解得：

，

即得：

A→P，类平抛：x方向：

，

y方向：

，

据牛顿运动定律有：

，

得：

；

（3）P→Q，粒子转过的圆心角：

，

粒子运动的时间：

；

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(1)OM的长L；

(2)区域Ⅲ中电场强度的大小E′；

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