Question

19．P、Q两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比S_P：S_Q=2：3，转过的角度之比ω_P：ω_Q=3：2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的半径之比R_P：R_Q=2：3
• B． 它们的半径之比R_P：R_Q=4：9
• C． 它们的周期之比T_P：T_Q=2：3
• D． 它们的频率之比f_P：f_Q=2：3

Answer 1

分析 根据相同时间内走过的路程求出线速度的大小，结合线速度与角速度的关系求出半径之比，根据角速度与周期的关系求出周期之比，从而得出频率之比．

解答 解：A、在相同的时间内它们通过的路程之比S_P：S_Q=2：3，根据v=$\frac{s}{t}$知，线速度之比v_P：v_Q=2：3，根据v=rω知，半径之比为4：9，故A错误，B正确．
C、周期T=$\frac{2π}{ω}$知，可知周期之比为2：3，故C正确．
D、周期与频率互为倒数，可知频率之比为3：2．故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、周期、频率的关系，并能灵活运用，基础题．