[题目]如图.空间存在方向垂直于纸面(xoy平面)向里的磁场.在x≥0区域.磁感应强度的大小为B0tx<0区域.磁感应强度的大小为B0(常数λ>1):一带电粒子以速度v0从坐标原点O沿X轴正向射入磁场.在磁场内区域做匀速圆周运动.则x<0区域粒子的速率和轨道半径与x≥0区域之比分别为( )A. 1, λB. λ, λC. 1.1/λD. 1/λ.1/λ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面)向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0tx<0区域，磁感应强度的大小为B0（常数λ>1）：一带电粒子以速度v0从坐标原点O沿X轴正向射入磁场，在磁场内区域做匀速圆周运动，则x<0区域粒子的速率和轨道半径与x≥0区域之比分别为（）

A. 1, λ

B. λ, λ

C. 1，1/λ

D. 1/λ，1/λ

【答案】C

【解析】因为洛伦兹力不做功，故粒子在两侧磁场中运动的速率保持不变，均为v0，故速率之比为1：1=1；根据洛伦兹力提供向心力：，可得粒子半径：，设x＜0区域粒子半径为R1，x≥0区域粒子半径为R2，可得：，，故半径之比为，故C正确，A、B、D错误。故选C.

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【题目】如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率为v的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内．在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点．不计重力，不考虑离子间的碰撞和相互作用，不计离子在磁场中运动的时间．

(1) 求离子的比荷；

(2) 当磁感应强度为B0时，若发射的离子能被收集板全部收集，求θ须满足的条件；

(3) 若θ＝45°，且假设离子到达x轴上时沿x轴均匀分布．

①为使离子不能被收集板所收集，求磁感应强度B应满足的条件(用B0表示)；

②若磁感应强度B的取值范围为B0≤B≤2B0，求单位时间内收集板收集到的离子数n与B之间的关系(用B0、n0表示)．

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【题目】如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是：（）

A. 绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθ

B. 小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大

C. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变

D. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大

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【题目】某实验小组用图甲所示装置研究系统在金属轨道上运动过程中机械能是否守恒：将一端带有滑轮的长金属轨道水平放置，重物通过细绳水平牵引小车沿轨道运动，利用打点计时器和纸带记录小车的运动．

（1）本实验中小车质量 ____（填“需要”、“不需要”）远大于重物质量；

（2）将小车靠近打点计时器，将穿好的纸带拉直，接通电源，释放小车. 图乙是打出的一条清晰纸带， O点是打下的第一个点，1、2、3、4、5是连续的计数点，O点和计数点1之间还有多个点（图中未画出），相邻计数点间的时间间隔为0.02s．在打计数点4时小车的速度v=____m/s（保留三位有效数字）．若已知重物的质量为m，小车的质量为M,则从点O到点4的过程中，系统减少的重力势能为___，增加的动能为________（g取9.8m/s2，数字保留两位小数）.