Question

【题目】如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m＝1kg的小球，现在将小球与不可伸长的轻绳一端相连，弹簧被拉长到B处(在弹性限度内)，轻绳与竖直方向成θ＝45°角，此时小球处于静止状态，且刚好与水平面接触但没有压力，剪断轻绳后，小球向左最远可以运动到A处，已知小球与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.4，g＝10m/s2，以下说法中正确的是 ( )

A. 当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为6m/s2

B. 当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2

C. 小球从B运动到O的过程，加速度逐渐减小，速度逐渐增大

D. 小球从B运动到O的过程，速度先增大后减小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小，再研究剪断轻绳瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，求解小球的合力，由牛顿第二定律求出小球的加速度和水平面对小球的支持力，结合受力分析，利用牛顿第二定律判断出加速度的变化及速度的变化。

剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：

轻弹簧的弹力大小F=mg=10N，水平面对小球的支持力大小N=mg=10N，摩擦力大小为f=μmg=4N，根据牛顿第二定律得：加速度，方向向左，故A正确，B错误；从B到O得过程中，当弹簧的弹力等于摩擦力时，此时的加速度为零，在此位置右侧，加速度减小，做加速运动，在此位置右侧，加速度增大，做减速运动，故速度先增大后减小，故C错误，D正确。所以AD正确，BC错误。