Question

如图所示，用绳把球挂在光滑墙壁上的A点，使球静止．如果保持悬挂点A的位置不变，把绳OA的长度加长一些，球仍静止，则绳对球的拉力F₁和墙对球的支持力F₂的变化情况是（　　）

A．F₁增大，F₂减小

B．F₁减小，F₂增大

C．F₁和F₂都减小

D．F₁和F₂都增大

Answer 1

分析：分析足球的受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬绳对球的拉力F₁和墙壁对球的支持力F₂．

解答：解：以足球为研究对象，分析其受力情况：重力mg、悬绳对球的拉力F₁和墙壁对球的支持力F₂，三个力的合力为零，运用合成法，

结合几何知识有：
  F₁=

mg

cosα

，F₂=mgtanα
把绳OA的长度加长一些，则α减小，可知F₁减小，F₂减小，
故选：C．

点评：本题是三力平衡问题，分析受力情况，作出力图，运用平衡条件和几何知识得到两力的表达式然后分析其变化，此方法称为函数法，也可以用图解法．