Question

如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（   ）

A．逐渐增大             B．逐渐减小

C．先增大后减小         D．先减小后增大

Answer 1

D

解析:

  先用数学方法解，设细绳向上偏移过程中的某一时刻，绳与斜面支持力N的夹角为，作出力的图示如图甲，由正弦定理得

∴

讨论：当时，

当时，

当时，

可见，当时，T最小，即当绳与斜面支持力N垂直（即绳与斜面平行）时，拉力最小，当绳由水平面逐渐向上偏移时，T先减小后增大，故选项D正确。

现用矢量三角形法解，因为G、N、T三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，其中G的大小和方向始终不变，N的方向也不变，大小可变，T的大小、方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形如图乙所示，显然易见在T变化到与N垂直前，T是逐渐变小的，然后T又逐渐变大，故应选D。同时看出斜面对小球的支持力N是逐渐变小的。应用此方法可解决许多相关动态平衡问题。