Question

如图所示，质量m=2kg、初速度v₀=8m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因素μ=0.1，同时物体还要受一个随时间变化如图所示的水平拉力F的作用，设水平向左为正方向．求2s内物体的位移．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出0-1s内的加速度，结合速度时间公式和平均速度公式求出0-1s内的位移，根据牛顿第二定律求出1-2s内的加速度，结合速度时间公式和平均速度公式求出1-2s内的位移，从而求出总位移．

解答：解：0-1s内，对物体受力分析：
由牛顿第二定律可得：F+μmg=ma₁
得a1=4m/s2
1s末的速度v₁=v₀-at₁=8-4×1m/s=4m/s
向右的位移x1=

v0+v1

2

t1=6m
1-2s内受力分析：
由牛顿第二定律可得：F-μmg=ma₂
得a2=2m/s2
2s末的速度为v₂=v₁+a₂t=4+2×1=6m/s
位置右移：x2=

v1+v2

2

t2=5m
总位移为x=x₁+x₂=11m，方向向右
答：2s内物体的位移为11m，方向向右．

点评：解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．