如图1所示.宽度为的竖直狭长区域内(边界为).存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场.电场强度的大小为.表示电场方向竖直向上.时.一带正电.质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域.沿直线运动到点后.做一次完整的圆周运动.再沿直线运动到右边界上的点.为线段的中点.重力加速度为g.上述....为已知量. (1)求微粒所带电荷量和磁感� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。

(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；

(2)求电场变化的周期；

(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

（1）

（2）

（3）

解析:

（16分）

本题是一道典型的力电结合的复合场题，对考生的综合分析能力要求较高，涉及匀速直线运动和圆周运动，电场力、重力和洛伦慈兹力.

（1）微粒做直线运动，则

①

微粒作圆周运动，则

②

联立①②得

③

④

（2）设微粒从运动到Q的时间为，作圆周运动的周期为，则

⑤

⑥

⑦

联立③④⑤⑥⑦得

⑧

电场变化的周期

⑨

（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求

⑩

联立③④⑥得

设施直线运动的最短时间为，由⑤⑩11得

因不变，的最小值

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(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；

(2)求电场变化的周期；

(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

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(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

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(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。