[题目]过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型.它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成.B.C.D分别是三个圆形轨道的最低点.B.C间距与C.D间距相等.半径R1＝2.0 m.R2＝1.4 m.一个质量为m＝1.0 kg的小球.从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动.A.B间距L1＝6.0 m.小球与水平轨道间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

【题目】过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m.一个质量为m＝1.0 kg的小球(可视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字.试求：

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；

(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离.

【答案】（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时，；当时，

【解析】试题分析：（1）（4分）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理

①

小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

②

由①②得③

（2）（4分）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意

④

⑤

由④⑤得⑥

（3）（4分）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足

⑦

⑧

由⑥⑦⑧得

II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理

解得

为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足

解得 R3=27.9m

综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】下列说法不正确的是

A. 竖直玻璃管里的水银面不是平面，而是“上凸”的，这是表面张力所致

B. 相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值

C. 物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体

D. 压缩气体需要用力，这是气体分子间有斥力的表现

E. 气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比

A. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍

B. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍

C. 星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍

D. 星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】在研究物理问题时引入“质点”等的概念，这种研究方法，属于（）

A. 建立模型法

B. 实验方法

C. 控制变量法

D. 提出假设法

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】(15分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为，求：