Question

2．2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上（　　）

• A． 运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期
• B． 从P到Q的过程中速率不断增大
• C． 经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度
• D． 经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律，比较在轨道Ⅱ上和轨道Ⅰ上运行的周期；根据万有引力做功，结合动能定理判断从P到Q过程中速率的变化．通过变轨的原理比较在两个轨道上P点地说道．根据牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答 解：A、根据开普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期，故A正确．
B、从P到Q，万有引力做正功，动能增加，则速率不断增大，故B正确．
C、从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，所以轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，故C正确．
D、根据牛顿第二定律知，在两个轨道上在P点所受的万有引力相等，则加速度大小相等，故D错误．
故选：ABC．

点评 在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率大小比较，也可以根据开普勒第二定律比较，远月点速度大、近月点的速度小．要能够根据牛顿第二定律，通过比较所受的万有引力比较加速度的大小．