Question

10．2015年8月27日10时31分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将遥感二十七号卫星送入太空．若遥感二十七卫星到地面的距离等于地球的半径R，已知地球表面的重力加速度为g．求遥感二十七号卫星的周期．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力，求出遥感二十七号卫星的周期．

解答 解：对卫星，根据$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m•2R•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（2R）^{3}}{GM}}$，
因为GM=gR²，
解得：T=$4π\sqrt{\frac{2R}{g}}$．
答：遥感二十七号卫星的周期为$4π\sqrt{\frac{2R}{g}}$．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．