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    如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：
    （1）在A、B所形成的电场中，C的电势φC．
    （2）小球P经过D点时的加速度．
    （3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度．
    分析：（1）对C到D运用动能定理，求出CD两点间的电势差，抓住等量异种电荷连线的垂直平分线是等时性，知D点电势为零，结合CD间的电势差求出C点的电势．
    （2）对小球在D点受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
    （3）对D到E的过程运用动能定理，抓住CD和DE间的电势差相等，求出E点的速度．
    解答：解：（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点电势为零．小球P由C运动到D的过程，由动定理得：mgd+qφCD=
    1
    2
    mv2-0    ①
    φCD=φC-φC=φC-0②
    φC=
    mv2-2mgd
    2q
    ③
    （2）小球P经过D 点时受力如图：由库仑定律得：F1=F2=k
    Qq
    (
    		2
    d)    2
    ④
    由牛顿第二定律得：mg+F1cos450+F2cos450=ma⑤
    a=g+
    		2
    kQq
    2md2
    ⑥
    （3）小球P由D运动到E的过程，由动定理得：mgd+qφDE=
    1
    2
    m
    v
    2
    E
    -
    1
    2
    mv2    ⑦
    由等量异种电荷形成的电场特点可知：φDE=φCD⑧
    联立①⑦⑧解得：vE=
    		2
    v    ⑨
    答：（1）在A、B所形成的电场中，C点的电势φC=
    mv2-2mgd
    2q
    ．
    （2）小球P经过D点时的加速度a=g+
    		2
    kQq
    2md2
    ．
    （3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度vE=
    		2
    v    ．
    点评：本题考查了动能定理、库仑定律以及牛顿第二定律的运用，综合性较强，难度不大，关键知道等量异种电荷周围电场的特点．
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    如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
    （1）C、O间的电势差UCO；
    （2）O点处的电场强度E的大小；
    （3）小球p经过O点时的加速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，固定于同一条直竖直线上的A、B是两个等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B间距离为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场分布）．现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
    （1）C、O间的电势差；
    （2）O点的场强大小与方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?湖北模拟）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：
    （1）在A、B所形成的电场中，M点的电势φM．
    （2）绝缘细线在C点所受到的拉力T．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?普陀区一模）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
    （1）C、O间的电势差UCO；
    （2）O点处的电场强度E的大小；
    （3）小球p经过O点时的加速度；
    （4）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

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    精英家教网如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形．另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球 E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：
    （1）电荷+q从M点运动到最低点C时电势能改变多少？
    （2）求M点的电势UM=？
    （3）绝缘细线在C点所受到的拉力T．

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