Question

【题目】如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。粒子圆周运动的半径为R，若小球运动到最高点A时沿水平方向分裂成两个粒子1和2，假设粒子质量和电量都恰好均分，粒子1在原运行方向上做匀速圆周运动，半径变为3R，下列说法正确的是（ ）

A.粒子带正电荷

B.粒子分裂前运动速度大小为

C.粒子2也做匀速圆周运动，且沿逆时针方向

D.粒子2做匀速圆周运动的半径也为3R

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，即有

电场力方向与电场方向相反，所以粒子带负电，故A错误；

B．由于分裂前粒子做圆周运动的半径为，根据洛伦兹力提供向心力可得

可得

其中

解得

故B错误；

CD．由于电荷量和质量均减半，所以两个粒子受到的电场力和重力仍相等，所以粒子2也做匀速圆周运动；分裂前根据洛伦兹力提供向心力可知粒子沿逆时针方向运动，分裂后粒子1仍逆时针方向运动，所以粒子1在原运行方向上做匀速圆周运动，由于半径变为，所以粒子1的速度为分裂前速度的3倍，根据动量守恒定律可知

解得分裂后粒子2的速度为

根据左手定则可知粒子2也沿逆时针方向做匀速圆周运动，分裂后粒子2的速度小于粒子1的速度，粒子2做匀速圆周运动的半径小于，故C正确，D错误；

故选C。