Question

【题目】质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P缓慢地移到Q点，如图所示，重力加速度为g，则在此过程中（ ）

A.小球受到的合力做功为mgl（1﹣cosθ）

B.拉力F的功为Flcosθ

C.重力势能的变化大于mgl（1﹣cosθ）

D.水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ）

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A错误；

B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F＝mgtanα，所以可知F为变力，根据动能定理

WF﹣mgl（1﹣cosθ）＝0

则得拉力F的功为WF＝mgl（1﹣cosθ），故B错误；

C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加

Ep＝mgh＝mgl（1﹣cosθ）

故C错误；

D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl（1﹣cosθ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ），故D正确。