Question

【题目】哈利法塔是目前世界最高的建筑。游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经 历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需 45 秒，运行的最大速度为 18m/s。观景 台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观。一位游客用 便携式拉力传感器测得：在加速阶段质量为 0.5kg 的物体受到的竖直向上拉力为 5.45 N， 若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g 取 10m/s2）求：

（1）求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；

（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度。

Answer 1

【答案】（1）0.9m/s2；20s（2）450m

【解析】

（1）电梯加速阶段，由牛顿第二定律求加速度，由速度公式求时间．

（2）根据位移时间公式求匀加速和匀速运动的位移．由速度位移公式求位移，三个过程位移之和等于观景台的高度．

（1）设加速度为a，由牛顿第二定律得：FN-mg=ma

解得a=0.9m/s2

由 v=at

解得t=20s

（2）匀加速阶段位移x1=at2=180m

匀速阶段位移 x2=v(45-2t)=90m

匀减速阶段位移

高度 x=x1+x2+x3=450m