Question

【题目】可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为370的斜面上，靠 脚爪抓冰面，先以加速度a=0.5m/s2，从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”， t=8s时，突然卧倒，以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企 鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25，已知 sin37o=0.6，cos37o=0.8 . 求：

（1）企鹅向上匀加速“奔跑”的位移大小；

（2）从静止开始10s内企鹅的位移和路程。

Answer 1

【答案】（1）16m（2）12.5m ；21.5m

【解析】

（1）根据位移时间公式求解企鹅向上“奔跑”的位移大小；

（2）企鹅在冰面上滑动时做匀减速运动，根据牛顿第二定律求加速度大小；结合运动公式求解从静止开始10s内企鹅的位移和路程。

（1）企鹅向上加速的位移大小由

得 x1=16m
v =a t=4m/s

（2）根据牛顿第二定律有： mgsin37°+μmgcos37°=ma 1

解得：a 1 =8m/s2

设经过时间企鹅已停，由 v=a 1 t 1

解得t1=0.5s
匀减速到最高点的位移为 x2=a1t12 =1m
之后物体沿斜面向下做匀加速直线运动，
对物体受力分析有： mgsin37°-μmgcos37°=ma 2

解得：a 2 =4 m/s 2
t2=t总- t - t1 = 1.5s

发生位移为x3 =a 2 t 2 2 =4.5m
所以10s内位移为x1 + x2 - x3 = 12.5m 方向向上

路程为x1 + x2 + x3 =21.5m