Question

【题目】钢铁是国家工业的重要支柱。在现代化的钢铁厂，采用滚筒传送钢锭。图示为我国某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长L=20 m，高h=2 m，斜坡上紧排着一排滚筒。长l=8 m、质量m=l×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数μ=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度大小均为v=4 m/s。由于斜坡倾角很小，可认为钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10 m/s2。。试求：

(1)钢锭在滚筒上加速运动的加速度大小。

(2)钢锭从坡底(如图中所示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的时间。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）4s

【解析】（1）钢锭在滚筒上加速运动，受到的摩擦力F1=μmg，
由牛顿第二定律得：F1-mgsinα=ma，
代入数据解得：a=2m/s2．
（2）钢锭做匀加速直线运动的时间为：

匀加速运动的位移为：x1＝at12＝×2×4m＝4m．
钢锭做匀速直线运动的位移为：x2=L-l-x1=20-8-4m=8m，
匀速直线运动的时间为：．
则有：t=t1+t2=2+2s=4s．