Question

质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到某一高度，其速度时间关系如图所示，取g=10m/s²，则下列说法不正确的是（　　）

• A、小球下落过程中的最大势能为12.5 J
• B、小球下落过程中的最大速度为5 m/s
• C、第一次反弹的最大动能为4.5 J
• D、小球能弹起的最大高度为1.25 m

Answer 1

分析：根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，求出下落的高度，从而得出下落过程中最大势能．根据反弹时的速度，求出反弹的最大动能，根据图线与时间轴围成的面积求出反弹的最大高度．速度由图象直接读出．

解答：解：
A、由图看出，在0-0.5s时间内物体在下落，小球下落时离地面的高度等于图象在0-0.5s内的“面积”大小，即得h₁=

1

2

×5×0.5=1.25m．下落过程中的最大势能E_p=mgh=10×1.25J=12.5J．故A正确．
B、由图知：t=0.5s末小球着地，着地时的速度最大为5m/s．故B正确．
C、小球在0.5s-0.8s时间内反弹，则反弹时的初速度大小为v₀=3m/s，反弹时的最大动能为 E_k=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×1×3²J=4.5J．故C正确．
D、小球能弹起的最大高度等于图象在0.5s-0.8s内的“面积”大小，为 h′=

1

2

×0.3×0.3m=0.45m．故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评：本题解题的关键在于正确理解速度图象的意义，知道速度图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移、速度正负表示其方向．熟练掌握运用图象处理物理问题的能力．