[题目]现有一根长的刚性轻绳.其一端固定于点.另一端系着质量的小球.将小球提至点正上方的点处.此时绳刚好伸直且无张力.如图所示．不计空气阻力.( . )．则:(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动.在点至少应施加给小球多大的水平速度?(2)在小球以速度水平抛出的瞬间.绳中的张力为多少?(3)小球以速度水平抛出.试求绳子再次伸直时所经历的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着质量的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，（，）．则：

（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在点至少应施加给小球多大的水平速度？

（2）在小球以速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？

（3）小球以速度水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，由重力作为向心力可以求得最小的速度；根据第一问的判断可以知道v1＞v0，故绳中有张力，由向心力的公式可以求得绳的拉力的大小；由于v2＜v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得运动的时间。

（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时重力恰好提供的向心力，

根据牛顿第二定律可得：，

代入数据解得：

（2）因为，所以绳中有张力，根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

即绳中的张力大小为．

（3）小球将做平抛运动，经时间绳拉直，如图所示：

在竖直方向有：

在水平方向有：

由几何知识得：，

联立并代入数据解得：

练习册系列答案

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