Question

【题目】飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力、竖直向上的机翼升力、发动机推力、空气阻力、地面支持力和轮胎与地面之间的摩擦力作用，其中机翼升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比，且比例系数分别为，地面的摩擦力与地面支持力成正比，已知飞机质量为m，飞机在跑道上加速滑行时发动机推力为

（1）飞机起飞时的速度v多大？

（2）若飞机在水平跑道上匀加速滑行，则地面的摩擦力与地面支持力成正比的比例系数μ需要满足什么条件？（μ不随位移变化而变化）．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）根据题意，飞机刚要离开跑道时，地面支持力为零，飞机的升力与重力平衡，故有，解得飞机起飞时的速度为；

（2）设摩擦阻力f与地面的支持力的比例系数为μ；根据牛顿运动定律，得飞机水平方向受推力、摩擦力和阻力作用，合力使飞机产生加速度有，

代入可得

要使飞机做匀加速运动，故可知，及满足。