Question

19．如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=80m/s．P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS=0.4m、SQ=0.2m．在t=0的时刻，波源P从平衡位置（x=0，y=0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T=0.01s．

（1）求这列简谐波的波长λ；
（2）在图2中画出质点P的位移-时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）．

Answer 1

分析 （1）由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求波长λ．
（2）在t=0的时刻，波源P从平衡位置（x=0，y=0）处开始向上振动，其振动图象为正弦形．
（3）根据PQ间的距离与波长的关系，分析波传到Q点时P的位置，再画出波形．

解答 解：（1）由波速公式v=$\frac{λ}{T}$得
  λ=vT=80×0.1m=0.8m    
（2）在t=0的时刻，波源P从平衡位置（x=0，y=0）处开始向上振动，其振动图象为正弦形，如图2所示．
（3）由题，PS=0.4m、SQ=0.2m，则PQ=0.6m=$\frac{3}{4}$λ
则当波刚传到Q时，P点到达波谷，画出波形图如图3所示．
答：
（1）这列简谐波的波长λ是0.8m；
（2）在图2中画出质点P的位移-时间图象如图所示．
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图如图所示．

点评 画振动图象或波动图象都可以采用描点法，振动图象关键要确定质点的初始位置和状态，波动图象关键要确定波源的位置．