Question

4．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率（　　）

• A． 大于7.9km/s
• B． 介于大于7.9km/s～11.2km/s之间
• C． 小于或等于7.9km/s
• D． 一定大于11.2km/s

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解卫星的速率．

解答 解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星的轨道为r，速率为v．地球的第一宇宙速度为v₁，
则有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
当r=R时，有：v=v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9×10³m/s
而实际中卫星的轨道r≥R，则v≤v₁=7.9km/s，故C正确、ABD错误；
故选：C．

点评 本题首先要理解第一宇宙速度，要注意实际的卫星都有一定的高度，半径一定大于地球的半径．