Question

9．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s
• B． 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s²
• C． 质点在第1 s内的平均速度0.75 m/s
• D． 质点在1 s末速度为1.5 m/s

Answer 1

分析 由数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速运动的位移公式分析初速度、加速度，确定物体的运动情况．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．再由速度时间公式求质点的速度．

解答 解：AB、由图得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根据匀变速运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，则质点的加速度为 a=2×0.5=1m/s²．初速度为 v₀=0.5m/s，则知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A、B错误．
CD、质点做匀加速直线运动，在1s末速度为 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．则质点在第1s内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息．