【题目】如图所示,虚线MO与水平线PQ相交于O,二者夹角θ=30°,在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场,MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场,O点处在磁场的边界上。现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以不同的速度(0≤v≤)垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时,速度方向均平行于PQ向左。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,求:
(1)粒子在磁场中的运动时间。
(2)速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用时间。
(3)磁场区域的最小面积。
【答案】(1)(2)或(3)或
【解析】
(1)粒子的运动轨迹如图所示,设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,周期为T,粒子在匀强磁场中运动时间为t1,
则,即,,
(2)设粒子自N点水平飞出磁场,出磁场后应做匀速运动至OM,设匀速运动的距离为x,匀速运动的时间为t2,由几何关系知:
,,
过MO后粒子做类平抛运动,设运动的时间为t3,则:
又:,
则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间
联立解得:或
(3)由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM,其飞出磁场的位置均应在ON的连线上,故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。扇形的面积
的面积为:
又
联立解得或。
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【题目】如图所示为正常工作的手表表盘,考察分针上的A、B两点和时针上的C点,下列说法中正确的是( )
A. 相等时间内A、B通过的路程相等
B. A点的线速度小于B点的线速度
C. A点的角速度大于C点的角速度
D. B点的向心加速度小于C点的向心加速度
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【题目】如图所示,水平轨道与半径为0.5m的半圆形光滑竖直轨道相连,固定在地面上。可视为质点的滑块a和小球b紧靠在一起静止于半圆圆心O的正下方N点,滑块a和小球b中间放有少许火药,某时刻点燃火药,滑块a和小球b瞬间分离,小球b恰好能通过半圆轨道的最高点P,落地点与滑块a最终停下的位置相同,已知a和b质量分别为2m、m,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小球b的最大速度大小;
(2)滑块a与轨道间的动摩擦因数。
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【题目】如图所示,已知电源的内阻r=2Ω,定值电阻R1=0.5Ω,调节可变电阻R2的最大电阻1.5Ω,当调节可变电阻R2的阻值从最大到零的过程中,以下说法正确的是
A. 电源总功率一直变大
B. 电源效率一直变小
C. 电源输出功率先变大再变小
D. 可变电阻R2消耗功率先变大再变小
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【题目】某同学想测量重物下落时的加速度,已知打点计时器所用电源频率为50 Hz,实验中得到一条清晰的纸带,如图所示的是截取了某一段纸带用刻度尺(单位:cm)测量纸带时的情景。
其中取得A、B、C三个计数点,在相邻两计数点之间还有一个打印点,可知,重物下落过程中打B点的瞬时速度为________m/s,重物下落的加速度为_______m/s2(结果均保留2位有效数字)。用这种方法测出的加速度值总是比当地的重力加速度的值_______(填“大”或“小”)。若用更加精密的仪器测量,在北京测得的重力加速度值将比在广州测得的重力加速度值_______(填“大”或“小”)。
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【题目】如图,利用理想变压器进行远距离输电,发电厂的输出电压恒定,输电线路的电阻不变,当用电高峰到来时
A. 输电线上损耗的功率减小
B. 电压表V1的示数减小,电流表A1增大
C. 电压表V2的示数增大,电流表A2减小
D. 用户功率与发电厂输出功率的比值减小
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【题目】在一根水平粗糙的直杆上,套有两个质量均为m的铁环.两铁环上系有两等长的细线,共同拴住质量为M的小球,如图所示,若两铁环与小球原处于静止状态,现欲使两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡,则水平横杆对铁环的支持力和摩擦力的变化可能是( )
A. 支持力不变
B. 支持力增大
C. 摩擦力减小
D. 摩擦力不变
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【题目】如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上。现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金属杆ab,在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v
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【题目】利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律:用轻质细绳的一端与一个质量为m(已知)的小球相连,另一端系在力传感器的挂钩上,整个装置位于竖直面内,将细绳拉离竖直方向一定角度,将小球由静止释放,与传感器相连的计算机记录的绳的拉力F随时间t变化的图线如图所示,读出图中A点的值为F1,图中B点的值为F2。
(1)要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值,这个量是___________________ ;
(2)小球从A到B的过程中,重力势能改变量的大小为_______________;动能改变量的大小为_____________(请用“F1”、“F2”、重力加速度g及第(1)问中需要再测量的那个量的符号表示)。
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